北京之行圆满结束，回程的飞机上，本想美美的睡上一觉，可抑制不住内心的兴奋，与廖组长聊了起来。聊我们对新理念的认同，聊我们对新问题的困惑，当我们想明白一个问题时抚掌大笑，意见不同时争得面红耳赤……飞机飞了上千公里，旁边一大哥忍受不了“窃窃私语”，忍不住问：你们俩哪所学校的？答曰：泡小天府。遂感叹：泡小的老师就是不一样！！汗颜之余，也欣喜，收获确实颇丰，回家后连忙整理出来，现分享如下。

一、对“问题解决”的再认识

1.什么是“问题解决”

“问题解决”的实质是学习者面对新的情境下所进行的数学思维，通过解决一系列非常规的问题，使学生的数学思考能力得到增强，而不仅仅是获得新的技能。“问题解决”具备以下特质：一是问题来源于现实的生活情境，有解决的必要性；二是解决这个问题没有现成的途径与方法可以模仿，需要学生去探索；第三、问题具有开放性，解决的方法多元化；第四、问题解决后，学生的思维能力得到提升，而不仅仅是获得了答案。

以两个例题来说明常规的“解题”与“问题解决”的区别。例题1：“长方形黑板长10分米、宽6分米，为了举办迎新年晚会，给它的四周镶上花边，花边至少长多少分米？”例题2：“为了举办迎新年晚会，要给教室的黑板四周镶上花边，花边至少长多少分米？”例题1学生只需要把长方形4条边的长度加起来，就可以求出花边的长度，孩子们只要理解了周长的概念，就能把这道题目做出来，孩子们解决这个问题都是用的以前的知识和以前的方法。这就是我们常说的“解题”。解决例题2，学生首先要思考“求花边的长度”需要知道哪些信息，然后有选择性的去测量黑板的一些边的长度，再求出花边的长度，最后反思解决问题的过程。与例题1比较，例题2问题呈现的方式与现实生活更加接近，更像一个真问题，也更加开放，因此孩子探索的欲望会更加强烈。孩子以前没有解决过例题2这种问题，没有现成的方法可以模仿，需要他们自己去探索。当孩子们解决完这一个问题后，除了获得技能之外，还获得了解决类似问题的方法与途径：读懂问题——制订计划——执行计划——反思检验。

2.问题解决的过程

第一：读懂问题。老师可以提问：关于这个问题，你有不明白的地方吗？第二：制定计划。学生思考解决问题的方法与途径。第三：实施计划。孩子自主探索或集体探索解决问题的方法。第四：回顾反思。孩子在解决完问题后思考：解决这个问题有哪些步骤？解决这个问题的关键是什么？这些方法能命名吗？这些方法有之间有什么联系与区别？用上述方法还能解决哪些类似的问题？

3.解决问题的策略

解决较难的数学问题可以采用一些策略，小学阶段最常用的策略有：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律。无论孩子学习哪一种策略，都要让他们从本原开始，一步一步地经历发现策略的全过程，从而掌握这种策略，感受到策略的价值。

4.问题解决的表达方法。

孩子解决问题的过程需要表达出来，便于展示与交流，便于发现规律，常用的表达方法有：直观活动、推理、算式、图表。

其实，问题解决的表达方式也能帮助孩子解决问题。当孩子在学习过程中遇到困难，老师引导他们从直观活动入手，思考问题最本原的含义，通常能够解决问题。例：17×25+23×25=（ ）×25，有的孩子不知道怎样解决这道题目。老师引导孩子这样思考：观察两道乘法算式，你发现了什么相同的地方？（都有相同的乘数25）两道乘法算式各表示几个25相加？请写成连加的形式。（25+25+…+25）+（25+25+…+25），合起来就是40个25，写成算式是40×25。

5.培养孩子发现和提出问题的能力

问题解决的一个重要目标是培养孩子发现和提出问题的能力，老师可以采用以下策略。

（1）面临情境或将要学习的内容，鼓励学生自主地发现和提出问题。如：在教学周长时，老师提问：关于周长，你想到了什么问题？

（2）在学习完所学内容后，鼓励学生提出进一步想要研究的问题。如：在教学“认识分数”全课小结后提问：关于分数，你还想研究什么问题？

（3）在解决完一个问题后，利用“WHAT-IF-NOT”方法鼓励学生提出新的问题。孩子们在学习完一个新内容后，老师提出：你能把其中的一个信息进行改变，从而再提出一个新问题吗？

（4）设计专门的活动，鼓励学生发现和提出问题。

6.问题解决的价值

第一、由于问题解决来源于现实的生活情境，是真问题，孩子感受到这个问题就在他们的身边，有研究的必要性，会激发他们研究的欲望；第二、问题解决的问题很开放，便于发展学生的创新能力；第三、孩子自主堔索解决问题的方法与途径，提升了他们的思维能力；第四、问题解决都有反思环节，可以培养孩子的评价与反思意识。

二、关注数学学科的本质

数学学科之所以区别于其他的学科，被誉为“科学的皇后”，是由它的学科本质决定的，数学学科本质包含以下几点：

本质一：对基本数学概念的理解。

“越是简单的往往越是本质的”，因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使“情感、态度、价值观”目标得以落实的载体。

所谓“对基本数学概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念？这一概念的现实原型是什么？这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么？以这一概念为核心是否能构建一“概念网络图”。小学数学的基本数学概念主要有：十进位值制、单位、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观念。

本质二：对数学思想方法的把握。

数学思想方法是数学的灵魂，解决一切数学问题都要用到数学思想方法。小学阶段的重要思想方法有：分类思想、转化思想、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。

本质三：对数学特有思维方式的感悟。

数学是思维的体操，小学阶段的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想——验证，其中“概括”是数学思维方式的核心。

本质四：对数学美的鉴赏。

能够把握数学美的本质也有助于培养学生对待数学以及数学学习的态度，进而影响数学学习的进程和学习成绩。

数学的基本原则：求真、求简、求美。

数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学美的核心。

基于以上对学科本质的理解，老师在教学中要重视学生最朴素的思考，关注并积累学生的经验与直觉，让孩子直观地学习数学，简单地学习数学。

本次的学习为我今后的教学研究指明了方向，一是深入理解数学学科本质，二是通过“问题解决”培养学生的思维能力。又想起临行前芶校与游主任对我们的嘱托：好好学习、好好提升！我想我的收获不仅仅是获得了两板斧的方法，更多的是多了一些思考，多了一些新的困惑，这些思考与困惑将促使我不断前行。